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方差齊性檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中檢驗(yàn)不同樣本的總體方差是否相同的一種方法。方差齊性的結(jié)果會影響后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇。因此在數(shù)據(jù)分析和變量比較前, 進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)是很有必要的。方差齊性檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中也十分常見。例如在ADA研究中，方差齊性檢驗(yàn)是病人群體能否沿用健康人群閾值的關(guān)鍵之一。
方差齊性檢驗(yàn)常用的方法有F test和Levene’s test 等。 本期文章采訪了兩位統(tǒng)計(jì)大師，他們分別是Snedecor教授和Levene教授，兩位大師的介紹如下：
由于不可抗力因素，無法與兩位教授面談，故在今年清明節(jié)采用線上采訪形式與兩位大師聯(lián)系（內(nèi)附絕密聊天記錄?。?！別問，問就是被關(guān)瘋了…）。
絕密聊天記錄如下：
絕密文件1：
例如我們比較下表中的兩組數(shù)據(jù)：
表格 1示例 不同人群數(shù)據(jù)
選取變量1為總體1，變量2為總體2，然后用EXCEL實(shí)施F檢驗(yàn)，結(jié)果如下：
圖 1 EXCEL F test左側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果
絕密文件2：
假設(shè)還是上述兩組數(shù)據(jù)，這次選取變量1為總體2，變量2為總體1，然后用EXCEL實(shí)施F檢驗(yàn)，結(jié)果如下：
圖 3 EXCEL F test 右側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果
絕密文件3：
趁熱打鐵，我來連線一下Levene教授，借借清明節(jié)的東風(fēng)。
圖 7 Levene's test 結(jié)果
小結(jié)：
F檢驗(yàn)和Levene’s檢驗(yàn)都可以用來對比不同組的方差，但是F檢驗(yàn)對正態(tài)數(shù)據(jù)十分敏感，所以適合使用的情況有限。在EXCEL中實(shí)施F檢驗(yàn)時(shí)，需要關(guān)注研究問題是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，解讀結(jié)果時(shí)，可以通過比較P值(雙側(cè)檢驗(yàn)取的是2倍的P值)和0.05來得出結(jié)論。Levene’s 檢驗(yàn)既可用于正態(tài)數(shù)據(jù)也可用于非正態(tài)數(shù)據(jù)，所以被廣泛認(rèn)為是比較方差齊性的標(biāo)準(zhǔn)方法之一，也被推薦為ADA研究中檢驗(yàn)健康人群與病人群體方差是否齊性的方法。
以上情節(jié)純屬虛構(gòu),不會有雷同。
參考文獻(xiàn)：
1.Recommendations for Systematic Statistical Computation of Immunogenicity Cut Points
2.F-tests for Equality of Two Variances (saylordotorg.github.io)
3.F-Distribution Tables (ucla.edu)
4.Levene's test - Wikipedia
5.SAS Help Center: Example 48.10 Testing for Equal Group Variances
